V pražském Divadle na Vinohradech, kam v roce 1964 nastoupila, se sice kolem mladé herečky motali spolužáci i kolegové. Dvořili se jí prý Josef Bláha (†70), Miloš Kopecký (†73) nebo Radoslav Brzobohatý (†79) ale láska a princ na bílém koni, s nímž by si dokázala představit zbytek svého života, stále nikde.
„Iva měla tenkrát trochu problém. Byla už velice oblíbená a populární, ale svěřila se mi, že o ni muži nemají zájem. Ovšem ne, že by o ni neměli zájem jako o ženu, oni se jí báli. A já jsem byl velmi překvapený, protože Iva byla velmi přitažlivá,“ vzpomínal režisér Juraj Herz (†83).
